Konsonans nədir?

Əvvəlki qeyddə səsin necə işlədiyini öyrəndik. Bu düsturu təkrarlayaq:

SƏS = ZƏMİN TONU + BÜTÜN BİRDƏN ÇOX YÜKLƏMƏLƏR

Bundan əlavə, yaponlar albalı çiçəklərinə heyran olduqları kimi, biz də tezlik reaksiya qrafikinə - səsin amplituda-tezlik xarakteristikasına heyran olacağıq (Şəkil 1):

Xatırladaq ki, üfüqi ox meydançanı (salınma tezliyini), şaquli ox isə ucalığı (amplituda) təmsil edir.

Hər bir şaquli xətt harmonikdir, birinci harmonik adətən fundamental adlanır. Harmoniklər aşağıdakı kimi düzülür: ikinci harmonik əsas tondan 2 dəfə yüksəkdir, üçüncüsü üçdür, dördüncüsü dörddür və s.

Qısalıq üçün “tezlik” əvəzinə nci harmonik” biz sadəcə “deyəcəyik”nth harmonik”, “fundamental tezlik” əvəzinə “səs tezliyi”.

Beləliklə, tezlik reaksiyasına baxsaq, konsonans nədir sualına cavab vermək bizim üçün çətin olmayacaq.

Sonsuzluğa qədər necə saymaq olar?

Konsonans hərfi mənada “birgə səslənmə”, birgə səslənmə deməkdir. İki fərqli səs birlikdə necə səslənə bilər?

Onları bir-birinin altında eyni diaqramda çəkək (şək. 2):

Cavab budur: bəzi harmoniklər tezlikdə üst-üstə düşə bilər. Nə qədər çox uyğun gələn tezliklər, daha çox "ümumi" səslərə sahib olduğunu və nəticədə belə bir intervalın səsində daha çox ahəngdar olduğunu düşünmək məntiqlidir. Tamamilə dəqiq olmaq üçün, yalnız uyğun gələn harmoniklərin sayı deyil, bütün səslənən harmonikaların hansı nisbətinin uyğun olduğu, yəni uyğun gələnlərin sayının səslənən harmonikaların ümumi sayına nisbəti vacibdir.

Konsonansı hesablamaq üçün ən sadə düsturu alırıq:

hara N_sovp uyğun gələn harmoniklərin sayıdır,  N_ümumi səslənən harmoniklərin ümumi sayıdır (müxtəlif səslənmə tezliklərinin sayı) və eksiklikleri və arzuladığımız ahəngdir. Riyazi cəhətdən düzgün olmaq üçün kəmiyyəti çağırmaq daha yaxşıdır tezlik konsonans ölçüsü.

Yaxşı, məsələ kiçikdir: hesablamaq lazımdır N_sovp и N_ümumi, birini digərinə bölün və istədiyiniz nəticəni əldə edin.

Yeganə problem həm harmoniklərin ümumi sayının, həm də uyğun gələn harmoniklərin sayının sonsuz olmasıdır.

Sonsuzluğu sonsuzluğa bölsək nə olar?

Əvvəlki qrafikin miqyasını dəyişdirək, ondan “uzaqlaşaq” (şək. 3)

Uyğun harmoniklərin təkrar-təkrar baş verdiyini görürük. Şəkil təkrarlanır (şək. 4).

Bu təkrar bizə kömək edəcəkdir.

Nöqtəli düzbucaqlılardan birində (məsələn, birincidə) nisbəti (1) hesablamağımız kifayətdir, sonra təkrarlara görə və bütün xətt üzrə bu nisbət eyni qalacaq.

Sadəlik üçün birinci (aşağı) səsin əsas tonunun tezliyi birliyə bərabər hesab ediləcək və ikinci səsin əsas tonunun tezliyi azalmayan kəsr kimi yazılacaqdır.  .

Mötərizədə qeyd edək ki, musiqi sistemlərində, bir qayda olaraq, tezliklərin nisbəti müəyyən bir fraksiya ilə ifadə olunan dəqiq səslərdən istifadə olunur.  . Məsələn, beşdə bir interval nisbətdir  , kvartlar -  , triton -   s.

Birinci düzbucaqlının daxilində nisbəti (1) hesablayaq (şək. 4).

Uyğun harmoniklərin sayını hesablamaq olduqca asandır. Formal olaraq bunlardan ikisi var, biri aşağı səsə, ikincisi yuxarıya aiddir, Şəkil 4-də qırmızı rənglə işarələnmişdir. Ancaq bu harmoniklərin hər ikisi eyni tezlikdə səslənir, uyğun gələn tezliklərin sayını hesablasaq, onda yalnız bir belə tezlik olacaq.

Səslənən tezliklərin ümumi sayı nə qədərdir?

Gəlin belə mübahisə edək.

Aşağı səsin bütün harmonikləri tam ədədlərlə düzülür (1, 2, 3 və s.). Üst səsin hər hansı bir harmonikası tam ədəd olduqda, o, alt səsin harmoniklərindən biri ilə üst-üstə düşəcək. Üst səsin bütün harmonikləri əsas tonun qatıdır , beləliklə tezlik n-ci harmonik bərabər olacaq:

yəni tam ədəd olacaq (çünki m tam ədəddir). Bu o deməkdir ki, düzbucaqlıdakı yuxarı səs birincidən (əsas tondan) harmoniklərə malikdir. n-oh, deməli, səs n tezliklər.

Aşağı səsin bütün harmonikləri tam ədədlərdə yerləşdiyindən və (3) uyğun olaraq, ilk təsadüf tezlikdə baş verir. m, belə çıxır ki, düzbucaqlı içərisində aşağı səs verəcəkdir m səslənmə tezlikləri.

Üst-üstə düşən tezliyi qeyd etmək lazımdır m biz yenə iki dəfə saydıq: yuxarı səsin tezliklərini sayanda və aşağı səsin tezliklərini sayanda. Ancaq əslində tezlik birdir və düzgün cavab üçün bir "əlavə" tezliyi çıxarmalıyıq.

Dördbucaqlı daxilində bütün səslənən tezliklərin cəmi:

(2) və (4) düsturunu (1) əvəz edərək, konsonansı hesablamaq üçün sadə bir ifadə alırıq:

Hesabladığımız səslərin ahəngini vurğulamaq üçün bu səsləri mötərizədə göstərə bilərsiniz eksiklikleri:

Belə sadə bir düsturdan istifadə edərək istənilən intervalın konsonansını hesablaya bilərsiniz.

İndi tezlik ahənginin bəzi xassələrini və onun hesablanması nümunələrini nəzərdən keçirək.

Xüsusiyyətlər və nümunələr

Birincisi, ən sadə intervallar üçün samitləri hesablayaq və düsturun (6) “işlədiyinə” əmin olaq.

Hansı interval ən sadədir?

Mütləq prima. İki not bir yerdə səslənir. Qrafikdə bu belə görünəcək:

Biz görürük ki, tamamilə bütün səslənən tezliklər üst-üstə düşür. Buna görə də, konsonans bərabər olmalıdır:

İndi nisbəti unison ilə əvəz edək  (6) düsturu ilə əldə edirik:

Hesablama gözlənilən “intuitiv” cavabla üst-üstə düşür.

Gəlin intuitiv cavabın eyni dərəcədə aydın olduğu başqa bir nümunə götürək - oktava.

Bir oktavada yuxarı səs aşağıdan 2 dəfə yüksəkdir (əsas tonun tezliyinə görə), müvafiq olaraq qrafikdə belə görünür:

Qrafikdən görünür ki, hər ikinci harmonik üst-üstə düşür və intuitiv cavab belədir: konsonans 50%.

Onu (6) düsturla hesablayaq:

Yenə də hesablanmış dəyər “intuitiv”ə bərabərdir.

Notu aşağı səs kimi qəbul etsək üçün və oktava daxilindəki bütün intervallar üçün konsonans dəyərini qrafikdə tərtib edin (sadə intervallar), aşağıdakı şəkli alırıq:

Ən yüksək konsonans ölçüləri oktava, beşinci və dördüncüdür. Onlar tarixən “mükəmməl” samitlərə istinad edirdilər. Kiçik və böyük üçdə biri, kiçik və böyük altıncı bir qədər aşağıdır, bu intervallar “qeyri-kamil” samitlər hesab olunur. Qalan intervallar daha aşağı konsonans dərəcəsinə malikdir, ənənəvi olaraq dissonanslar qrupuna aiddir.

İndi biz tezlik ahənginin ölçüsünün hesablanması üçün düsturdan gələn bəzi xüsusiyyətlərini sadalayırıq:

1. Nisbət nə qədər mürəkkəbdir  (daha çox sayı m и n), interval nə qədər az samitdir.

И m и n düsturda (6) məxrəcdədir, ona görə də bu rəqəmlər artdıqca, konsonans ölçüsü azalır.

2. İntervalın yuxarı konsonansı intervalın aşağı konsonansına bərabərdir.

Yuxarı interval əvəzinə aşağı interval əldə etmək üçün nisbətə ehtiyacımız var   dəyiş-düyüş m и n. Lakin (6) düsturunda belə bir əvəzetmədən tamamilə heç nə dəyişməyəcək.

3. İntervalın tezlik konsonansının ölçüsü onu hansı notdan qurduğumuzdan asılı deyil.

Əgər siz hər iki qeydi eyni intervalla yuxarı və ya aşağı sürüşdürsəniz (məsələn, notdan deyil, beşdə birini qurun üçün, lakin qeyddən re), sonra nisbət  notlar arasında dəyişməyəcək və nəticədə tezlik konsonans ölçüsü eyni qalacaq.

Konsonansın başqa xassələrini verə bilərdik, lakin hələlik bunlarla məhdudlaşacağıq.

Fizika və mahnı sözləri

Şəkil 7 bizə konsonansın necə işlədiyi barədə fikir verir. Bəs biz intervalların ahəngini həqiqətən belə qəbul edirikmi? Mükəmməl konsonansları sevməyən, lakin ən dissonant harmoniyalar xoş görünən insanlar varmı?

Bəli, belə insanlar mütləq var. Və bunu izah etmək üçün iki anlayışı ayırmaq lazımdır: fiziki konsonans и qəbul edilən konsonans.

Bu yazıda nəzərdən keçirdiyimiz hər şey fiziki konsonansla bağlıdır. Bunu hesablamaq üçün səsin necə işlədiyini və müxtəlif vibrasiyaların necə yığıldığını bilməlisiniz. Fiziki konsonans qavranılan ahəng üçün ilkin şərtləri təmin edir, lakin onu 100% müəyyən etmir.

Qavranılan ahəng çox sadə şəkildə müəyyən edilir. Bir adamdan soruşurlar ki, bu ahəngdən xoşlanırmı? Əgər belədirsə, onda onun üçün bu, ahəngdir; deyilsə, dissonansdır. Müqayisə üçün ona iki interval verilirsə, deyə bilərik ki, onlardan biri bu anda insana daha samit, digəri daha az görünəcək.

Qavranılan konsonans hesablana bilərmi? Mümkün olduğunu fərz etsək belə, bu hesablama fəlakətli dərəcədə mürəkkəb olacaq, o, daha bir sonsuzluğu - insanın sonsuzluğunu ehtiva edəcək: onun təcrübəsi, eşitmə xüsusiyyətləri və beyin qabiliyyətləri. Bu sonsuzluğun öhdəsindən gəlmək o qədər də asan deyil.

Bununla belə, bu sahədə araşdırmalar davam edir. Xüsusilə, bu notlar üçün audio materialları lütfən təmin edən bəstəkar İvan Soşinski hər bir şəxs üçün konsonansların qavranılmasının fərdi xəritəsini qura biləcəyiniz proqram hazırlayıb. Hazırda mu-theory.info saytı hazırlanır, burada hər kəs sınaqdan keçirilə və eşitmə qabiliyyətinin xüsusiyyətlərini öyrənə bilər.

Bununla belə, əgər qəbul edilən konsonans varsa və o, fiziki olandan fərqlənirsə, sonuncunu hesablamağın nə mənası var? Bu sualı daha konstruktiv şəkildə yenidən formalaşdırmaq olar: bu iki anlayış necə əlaqəlidir?

Tədqiqatlar göstərir ki, qəbul edilən orta ahənglə fiziki ahəng arasında korrelyasiya 80% təşkil edir. Bu o deməkdir ki, hər bir insanın öz fərdi xüsusiyyətləri ola bilər, lakin səs fizikası konsonansın tərifinə böyük töhfə verir.

Təbii ki, bu sahədə elmi araşdırmalar hələ başlanğıcdadır. Səs quruluşu olaraq biz çoxlu harmoniklərin nisbətən sadə modelini götürdük və konsonansın hesablanmasında ən sadə - tezlikdən istifadə edildi və səs siqnalının emalında beynin fəaliyyətinin xüsusiyyətləri nəzərə alınmadı. Lakin hətta bu cür sadələşdirmələr çərçivəsində nəzəriyyə ilə təcrübə arasında çox yüksək korrelyasiya əldə edilməsi çox ümidvericidir və gələcək tədqiqatları stimullaşdırır.

Elmi metodun musiqi harmoniyası sahəsində tətbiqi yalnız konsonansın hesablanması ilə məhdudlaşmır, həm də daha maraqlı nəticələr verir.

Məsələn, elmi metodun köməyi ilə musiqi harmoniyasını qrafik şəkildə təsvir etmək, vizuallaşdırmaq olar. Bunu necə edəcəyimizi növbəti dəfə danışacağıq.

Müəllif Roman Oleinikov