Yeni Açarlar

Sentyabrın 23-dən 24-nə keçən gecə 55 yaşını təzəcə qeyd edən İohan Frans Enke israrla evdə döyülüb. Qapının ağzında nəfəsi kəsilmiş tələbə Heinrich d'Arre dayandı. Ziyarətçi ilə bir neçə cümlə mübadiləsi aparan Enke tez hazırlaşdı və ikisi də Enkenin rəhbərlik etdiyi Berlin Rəsədxanasına getdilər, burada eyni dərəcədə həyəcanlı İohann Qalle onları əks etdirən teleskopun yanında gözləyirdi.

Günün qəhrəmanının bu şəkildə qoşulduğu müşahidələr gecə saat üçün yarısına qədər davam edib. Beləliklə, 1846-cı ildə Günəş sisteminin səkkizinci planeti Neptun kəşf edildi.

Lakin bu astronomların kəşfi bizim ətrafımızdakı dünya haqqında anlayışımızdan çox dəyişdi.

Nəzəriyyə və təcrübə

Neptunun görünən ölçüsü 3 qövs saniyəsindən azdır. Bunun nə demək olduğunu başa düşmək üçün onun mərkəzindən bir dairəyə baxdığınızı təsəvvür edin. Dairəni 360 hissəyə bölün (şəkil 1).

Bu şəkildə əldə etdiyimiz bucaq 1°-dir (bir dərəcə). İndi bu nazik sektoru başqa 60 hissəyə bölün (bunu şəkildə təsvir etmək artıq mümkün deyil). Hər belə hissə 1 qövs dəqiqəsi olacaq. Və nəhayət, 60-a və bir qövs dəqiqəsinə bölürük - bir qövs saniyəsi alırıq.

Astronomlar səmada ölçüsü 3 qövs saniyəsindən az olan belə bir mikroskopik obyekti necə tapdılar? Məsələ teleskopun gücündə deyil, nəhəng səma sferasında yeni planet axtarmaq üçün istiqaməti necə seçməkdir.

Cavab sadədir: müşahidəçilərə bu istiqamətdə deyilib. Danışan adətən fransız riyaziyyatçısı Urbain Le Verrier adlanır, məhz o idi ki, Uranın davranışındakı anomaliyaları müşahidə edərək, onun arxasında başqa bir planetin olduğunu irəli sürdü ki, bu da Uranı özünə cəlb edərək, onun “düzgün plandan” sapmasına səbəb olur. ” traektoriyası. Le Verrier nəinki belə bir fərziyyə irəli sürdü, həm də bu planetin harada olması lazım olduğunu hesablaya bildi, bu barədə Johann Galle-yə yazdı, bundan sonra axtarış sahəsi kəskin şəkildə daraldı.

Beləliklə, Neptun ilk dəfə nəzəriyyə ilə proqnozlaşdırılan və yalnız sonra praktikada tapılan ilk planet oldu. Belə bir kəşf “qələmin ucundakı kəşf” adlanırdı və bu, elmi nəzəriyyəyə münasibəti həmişəlik dəyişdi. Elmi nəzəriyyə yalnız ağıl oyunu kimi başa düşülməkdən çıxdı, ən yaxşı halda “nədir”i təsvir edir; elmi nəzəriyyə özünün proqnozlaşdırma qabiliyyətini açıq şəkildə nümayiş etdirmişdir.

Ulduzlar vasitəsilə musiqiçilərə

Gəlin musiqiyə qayıdaq. Bildiyiniz kimi, bir oktavada 12 not var. Onlardan neçə üç səsli akkord qurmaq olar? Saymaq asandır - 220 belə akkord olacaq.

Bu, əlbəttə ki, astronomik olaraq böyük rəqəm deyil, lakin belə bir sıra samitlərdə belə çaşqın olmaq olduqca asandır.

Xoşbəxtlikdən, bizim elmi harmoniya nəzəriyyəmiz var, “bölgənin xəritəsi” - çoxluqlar məkanı (PC) var. PC-nin necə qurulduğunu əvvəlki qeydlərdən birində nəzərdən keçirdik. Üstəlik, kompüterdə adi açarların necə alındığını gördük - əsas və kiçik.

Ənənəvi açarların əsasında duran prinsipləri bir daha qeyd edək.

PC-də major və minor belə görünür (şək. 2 və şək. 3).

Belə konstruksiyaların mərkəzi elementi küncdür: ya yuxarıya doğru yönəldilmiş şüalarla – böyük triada, ya da aşağıya doğru yönəldilmiş şüalarla – kiçik üçlük (şək. 4).

Bu künclər səslərdən birini "mərkəzləşdirməyə", onu "əsas" etməyə imkan verən çarpaz işarəni təşkil edir. Tonik belə görünür.

Sonra belə bir künc simmetrik olaraq, ən harmonik yaxın səslərdə kopyalanır. Bu kopyalama subdominant və dominantın yaranmasına səbəb olur.

Tonik (T), subdominant (S) və dominant (D) açarda əsas funksiyalar adlanır. Bu üç küncə daxil edilmiş qeydlər müvafiq açarın miqyasını təşkil edir.

Yeri gəlmişkən, açardakı əsas funksiyalara əlavə olaraq, adətən yan akkordlar fərqlənir. Biz onları PC-də təsvir edə bilərik (şək. 5).

Burada DD ikiqat dominantdır, iii üçüncü pillənin funksiyasıdır, VIb azaldılmış altıncıdır və s. Görürük ki, onlar eyni böyük və kiçik künclərdir, tonikdən çox da uzaqda deyillər.

İstənilən not tonik kimi çıxış edə bilər, ondan funksiyalar qurulacaq. Struktur - PC-də künclərin nisbi mövqeyi - dəyişməyəcək, sadəcə başqa bir nöqtəyə keçəcəkdir.

Yaxşı, ənənəvi tonallıqların necə ahəngdar düzüldüyünü təhlil etdik. Onlara baxaraq, “yeni planetlər” axtarmağa dəyər istiqaməti tapacağıqmı?

Düşünürəm ki, biz bir-iki göy cismini tapacağıq.

Əncirə baxaq. 4. Triad küncü ilə səsi necə mərkəzləşdirdiyimizi göstərir. Bir halda, hər iki şüa yuxarıya, digərində isə aşağıya yönəldilmişdir.

Deyəsən, qeydi mərkəzləşdirməkdən daha pis deyil, daha iki variantı qaçırdıq. Gəlin bir şüa yuxarıya, digəri isə aşağıya baxsın. Sonra bu küncləri alırıq (şəkil 6).

Bu triadalar notu mərkəzləşdirir, lakin olduqca qeyri-adi bir şəkildə. Onları qeydlərdən qurursan üçün, sonra çubuqda onlar belə görünəcəklər (şək. 7).

Tonallığın qurulmasının bütün sonrakı prinsiplərini dəyişməz saxlayacağıq: ən yaxın qeydlərə simmetrik olaraq iki oxşar künc əlavə edəcəyik.

Olacaq yeni düymələr (Şəkil 8).

Aydınlıq üçün onların tərəzisini yazaq.

Biz qeydləri itilərlə təsvir etdik, lakin, əlbəttə ki, bəzi hallarda onları enharmonik mənzillərlə yenidən yazmaq daha rahat olacaq.

Bu düymələrin əsas funksiyaları Şəkildə göstərilmişdir. 8, lakin şəkli tamamlamaq üçün yan akkordlar yoxdur. Şəkil 5-ə bənzətməklə, biz onları PC-də asanlıqla çəkə bilərik (şək. 10).

Gəlin onları musiqi heyətinə yazaq (şək. 11).

Şəkil 9-da qammanın və şək.-də funksiya adlarının müqayisəsi. 11, buradakı addımların bağlanmasının olduqca ixtiyari olduğunu, ənənəvi açarlardan "mirasla qaldığını" görə bilərsiniz. Əslində, üçüncü dərəcəli funksiyanı miqyasda üçüncü notdan, kiçildilmiş altıncı funksiyanı – ümumiyyətlə kiçildilmiş altıncıdan və s.-dən qurmaq olmaz. Bəs, bu adlar nə deməkdir? Bu adlar konkret triadanın funksional mənasını müəyyən edir. Yəni, yeni açardakı üçüncü pillənin funksiyası, struktur baxımından kifayət qədər əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənməsinə baxmayaraq, üçüncü pillənin funksiyası major və ya minorda yerinə yetirilən eyni rolu yerinə yetirəcəkdir: triada fərqli şəkildə istifadə olunur və o, yerləşir. tərəzidə fərqli bir yerdə.

Bəlkə də iki nəzəri sualı vurğulamaq qalır

Birincisi ikinci rübün tonallığı ilə bağlıdır. Biz bunu qeydi əslində mərkəzləşdirməklə görürük duz, onun tonik küncündən qurulur üçün (üçün – akkordda aşağı səs). Həmçinin dən üçün bu tonallığın miqyası başlayır. Və ümumiyyətlə, təsvir etdiyimiz tonallığı ikinci rübün tonallığı adlandırmaq lazımdır. üçün. Bu, ilk baxışdan olduqca qəribədir. Bununla belə, 3-cü şəklə baxsaq, görərik ki, ən adi minorda da eyni “növbə” ilə qarşılaşmışıq. Bu mənada ikinci rübün açarında qeyri-adi heç nə baş vermir.

İkinci sual: niyə belə bir ad - II və IV kvartalların açarları?

Riyaziyyatda iki ox təyyarəni adətən saat əqrəbinin əksinə nömrələnən 4 rübbəyə bölür (şək. 12).

Müvafiq küncün şüalarının hara yönəldildiyinə baxırıq və bu dörddəbirə uyğun olaraq düymələri çağırırıq. Bu halda, mayor birinci rübün açarı, kiçik üçüncü rübün açarı və müvafiq olaraq II və IV iki yeni açar olacaqdır.

Teleskopları quraşdırın

Bir desert olaraq bəstəkar İvan Soşinskinin dördüncü rübün açarında yazdığı kiçik etüdü dinləyək.

“Etül” İ.Soşinski

Əldə etdiyimiz dörd açar yeganə mümkündürmü? Düzünü desəm, yox. Düzünü desək, musiqi sistemlərinin yaradılması üçün ümumiyyətlə tonal konstruksiyalar lazım deyil, mərkəzləşmə və simmetriya ilə heç bir əlaqəsi olmayan başqa prinsiplərdən istifadə edə bilərik.

Ancaq digər variantlar haqqında hekayəni hələlik təxirə salacağıq.

Mənə elə gəlir ki, başqa bir cəhət önəmlidir. Bütün nəzəri konstruksiyalar yalnız nəzəriyyədən praktikaya, mədəniyyətə keçdikdə məna kəsb edir. Musiqidə temperamentin yalnız JS Bax tərəfindən “Yaxşı xasiyyətli Klavye” əsərini yazdıqdan sonra necə sabitləşdiyi və hər hansı digər sistemlər kağızdan partituralara, konsert salonlarına və nəhayət, dinləyicilərin musiqi təcrübəsinə keçdikcə əhəmiyyətli olacaq.

Yaxşı, gəlin teleskoplarımızı quraşdıraq və görək bəstəkarlar özlərini yeni musiqi dünyalarının qabaqcılları və müstəmləkəçiləri kimi sübut edə biləcəklərmi?

Müəllif Roman Oleinikov